L'EV est une notion mathématique appliquée au poker très importante, lors de toute prise de décision alors même si la plupart des joueurs du club sont des joueurs confirmés et connaissent tout ça par coeur, ça peut etre utile aux joueurs débutants, ou à certains refractaires aux mathématiques.

Post repris et adapté de celui là: www.pokeralyon.com/forum/ftopic1586-0.php.

Explication du terme EV:

EV = Expected Value

Soit littéralement la valeur attendue d'une action, en moyenne sur le long terme. Permet donc de calculer si telle ou telle action sera rentable sur le long terme. Si l'EV est positif (EV+) cela voudra dire qu'il sera rentable sur le long terme et perdant si EV-, avec plus ou moins d'effet selon la hauteur de l'EV (tous les calculs et autres réflexions doivent ce faire sur le long terme au poker, un coup EV+ peut s'avérer perdant sur le moment mais sera gagnant à force de le refaire).

Exemple 1 : Le pile ou face

Par exemple quand tu joues à pile face si tu mises 1 € tu vas gagner en moyenne :

50 % du temps tu vas perdre 1 euro.
50 % du temps tu vas gagner 1 euro.

EV = 50 % * -1 + 50 % * 1 = 0

En moyenne sur le long terme a chaque fois que tu joues tu gagneras 0. Donc si tu joues 1000 fois tu gagneras toujours en moyenne 0 euros.

Exemple 2 : jouer Rouge à la boule au casino

Tu joues au casino rouge, 2 € à la boule.

4 fois sur 9 ca sera rouge tu vas gagner et doubler soit +2€.
4 fois sur 9 ca sera noir tu va perdre soit - 2€.
1 fois sur 9 ca sera le 5 (jaune) tu vas perdre soit -2 €.

EV = (4/9) * +2 + (4/9) * -2 + (1/9) * -2 = -2/9 = -0.22 €.

L'espérance est négative (comme tous les jeux de casino) . A chaque fois que tu joues en moyenne tu vas perdre 0.22 €. Si tu joues 1000 fois 2 € en moyenne tu repartiras avec une perte de 220 €.

Bien sur parfois des soirs tu seras plus chanceux que d'autre et tu arriveras à gagner mais souvent tu perdras plus que ca, c'est ce qu'on apelle la variance qui diminue plus tu joues de coups. Au final 220 € représente ce que en moyenne tu vas perdre.

Exemple 3 : Au poker : un tirage flush max contre une over pair

Au poker en HU tu as un tirage couleur et ton adversaire une overpair, supposant sur le flop . Le pot est de 2000 Ton adversaire fait alors tapis à 1000 avec et tu le couvres avec ton tapis de 3000.

Supposons que tu foldes.
Tu ne gagnes plus rien ni tu ne perds rien. Tu restes avec ton tapis de 3000.

EV = 0. L'expected value du fold est toujours de 0. ca ne te rapporte rien mais tu n'engages plus rien.

Supposons maintenant que tu calles.
Tu as 36,36% de gagner le coup (avec ta couleur + les tirages backdoor QQ etc.)

36.36% du temps tu vas gagner 3000 (ses 1000 + 2000 du pot).
63.64% du temps tu vas perdre 1000 (que tu auras payé).

Ev = 36.36 % * 3000 + 63.64 % * -1000 = +454.2

En moyenne tu vas gagner 454 jetons. Bien sur tu vas perdre la plupart du temps (64 % du temps) mais ce move est EV+ car il ta rapporte de l'argent sur le long terme, l'espérance est positive.

J'en entend déjà au fond qui marmonnent " ça sert à rien, je vais pas sortir ma TI 92 à la table quand même!"

Tout cela a bien sur un rapport avec les cotes. Les cotes determinent si un move est EV+ ou non.

Ici les cotes du pot sont de 1 contre 3 (1000 pour 3000).
LEs cotes de toucher ton tirage sont de 36 contre 64 soit de 1 contre 1.75.

Les cotes que t'offrent le pot sont supérieures à celles de ton tirage, c'est équivalent à dire que le move est EV+.

Les cotes te donnent la charnière entre le move EV+ et le move EV-.

Si le pot était de 500 alors les cotes du pot serait de 1 contre 1.5 (1000 contre 1500). Les cotes sont alors inférieures aux cotes de ton ton tirage. Si on calcule l'EV on obtient :

Ev = 36.36 % * 1500 + 63.64 % * -1000 = - 91

Le move est effectivement EV-, en moyenne tu perdras 91 jetons en choisissant de suivre le tapis ici.


Cela reste les maths et ici le move n'est pas terriblement EV- et il faut le pondérer avec les hand range (HR) de ton adversaire.
Lors d'une réflexion et/ou d'un calcul tu ne sais jamais en réalité s'il est déjà max, en simple tirage ou en bluff complet. Il faut donc envisager un panel de mains, en fonction du type de joueur, de la taille des mises/relances et de la situation.
Il faut donc calculer l'espérance moyenne que tu as face à une hand range en assignant des probabilités qu'il détienne chaque main. ca devient tout de suite plus compliqué et plus intuitif, il te faudra assigner au "feeling" les probas qu'il ai une overpair, un tirage en dessous, la top pair etc et c'est pour ca que les mathématiques ne sont qu'une partie du poker mais qui permette de déterminer ton action en fonction de comment tu percois la main.

Mise en situation interressante que j'ai vécu il y a quelques jours:

Début d'un tournoi 50€ (donc pas de prise de tête sur la survie et autre c'est le début faut juste prendre des spots EV+ et monter du jeton) donc pur calcul mathématique ce coup ci.

La small blind avec va devoir prendre une décision.

Blinds 50/100 stack moyen 6K

UTG (5K) avait relancé preflop à 350, un joueur en MP (7K) a suivit et SB (9K) a callé également. Pot = 1100
Flop:
UTG cbet à 750, MP raise à 1500, SB call 1500, UTG met tapis, MP met tapis, SB ???

SB doit donc rajouter 5150 dans un pot d'environ 14000 avec flush draw max.

Pour les range adverse il y a pas trop à se prendre la tête, il doit sûrement y avoir ou et ou , voir à la limite (le plus chiant) ou .

Je vous épargne la recherche face à toutes ses mains (cumulés sur 2 joueurs évidemment) on a entre 26 et 32 % de chance. Donc disons pour simplifier le calcul 30% (mais faut il encore le savoir. Parce que la discussion qui suivit fut portait sur le fait de savoir combien il avait de % de chance face à 2 joueurs. Personne ne voyait ça avec 30%)

Donc 5150 pour 14000 et 30%. Les débutants essayez de faire le calcul, pour savoir si le call serait EV+...

C'est fait...

Ya aussi le fait (comme tu l'a précisé au début)que dans ce cas de figure il s'agit d'un début de tournoi et qu'il faut monter du jeton..

C'est fait j'ai aussi rajouté dans le calcul.

Pour moi c'est EV+, la côte du pot étant en dessous des 30%, nous avons 32,7% si nos adversaires sont sur les ranges , , ,

et 31,9% en rajoutant dans le calcul.

Pour le calcule de l'EV c'est ici => www.side-bet.net/poker/

Maintenant le paramètre à prendre aussi en compte, est-ce que je veux rentrer de suite à la maison

D apres mes calcul le mouve est EV+
Si j applique la formule:
(0.3*14000)+(0.7*5150)=+600

Grosminet75 écrit:


Le but c'est comprendre comment ça fonctionne, pour pouvoir le réaliser, approximativement, de tête à tout moment. En particulier sur une partie live.

+1

Jethro écrit:


Bonjour,

C'est ça le problème. Car si le calcul de l'EV à tête reposé est à la porté du plus grand nombre. C'est son application en live qui (me) pose problème.

Entrainement... Entrainement !

Oui l'entrainement donne quelques points de repères sur les quels se baser ce qui permettra des calculs rapide et peut etre un jour instinctifs.

Quelques bases:

1) Un coin flip c'est 50/50. Si il n'y a absolument pas d'argent dans le pot avant les 2 push ce sera donc un pot de 1 pour 1, donc EV=0 (pas perdant/pas rentable sur le long terme), logique, tu peux faire des coin flip à l'infini ça sera "logiquement" sans incidences financières. (après faut etre capable de supporter la variance mais ça c'est une autre histoire...)
De ça en découle le fait que si il y a de l'argent "mort" dans le pot avant le coin flip, le coin flip devient évidemment EV+ (vous partagerez l'argent mort sur le long terme).
Première conclusion purement mathématique: 50/50 = EV0 et ça devient très légérement EV+ sur le long terme si il y a de l'argent mort au milieu (blinds, ante, un limpeur, etc) donc si côte du pot est de 1:1,x

2) Si tu as environ 33% de chance de remporter le coup il faut que tu n'es à investir que l'équivalent de de 50% du pot, pour que le moove soit EV+
33% vs 66% = 1 vs 2 ou 1:2, et donc il te faut une côte de pot de 1 vs 2 soit 50%.

3) Si tu as environ 20% de chance de remporter le coup il faut que tu n'es à investir que l'équivalent de de 25% du pot, pour que le moove soit EV+
20% vs 80% = 1 vs 4 ou 1:4, et donc il te faut une côte de pot de 1 vs 4 soit 25%


Avec les bases après tu te permet en live d'arrondir pour trouver des calculs un peu moins facile que 50% ou 33%. Et ça deviendra de plus en plus instinctif.

Je sais pas si je suis très clair ?

Bien sûr la première chose pour commencer est de prendre le temps. Ne pas paniquer, essayer d'évaluer la range adverse, de mesurer la côte du pot et d'en déduire l'EV.
Tout ça n'est pas très dur, c'est surtout dur d'etre sérieux et concentré.


PS: bien sûr le poker n'est pas toujours que mathématique. Il ne suffit pas toujours que le moove soit EV+ pour être bon...

PS2: le coin flip est EV0 si il n'y a pas de rake

Jethro écrit:


Tout à fait d'accord Jethro c'était juste à titre indicatif et c'est toujours utile.
Après c'est du calcule mentale nous avons les uns et autres plus ou moins de facilité dans cet exercice.